已知是定义域为的偶函数, 当时,, 则的解集是 ．

对于函数,给出下列命题：① 在同一直角坐标系中, 函数与的图象关于直线对称；

②若,则函数的图象关于直线对称；

③若,则函数是周期函数；

④若,则函数的图象关于对称.

其中所有正确命题的序号是 ．

若函数同时满足下列条件：

①函数在内为单调函数；

②存在实数,当时, 函数的值域为,则称此函数在内为等射函数, 设函数,则（1）函数在上的单调性为 （填“递增”“递减”“先增后减” “先减后增”）；

（2）当在实数集内等射函数时, 的取值范围是 ．

已知命题不等式的解集为,命题是增函数, 若或为假命题,且， 求实数的取值范围.

已知函数,其中是大于的常数.

（1）求函数的定义域；

（2）当时, 求函数在上的最小值；

（3）若对任意恒有,试确定的取值范围．

定义在上的函数满足,且当时,.

（1）求在上的表达式；

（2）若,求实数的取值范围．

定义在上的单调函数满足且对任意都有.

（1）求证：为奇函数；

（2）若对任意恒成立, 求实数的取值范围．

对于定义域分别是的函数,规定：函数.

（1）若函数,写出函数的解析式；

（2）求出（1）中的函数的值域；

（3）若,其中是常数, 且,请设计一个定义域为的及一个的值，使得,并给予证明.

设函数,其中为实数.

（1）若在上是单调减函数, 且在上有最小值, 求的取值范围；

（2）若在上是单调增函数, 试求的零点个数, 并证明你的结论.

设集合，，则的子集的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4