若的展开式中的系数为30，则____________．

已知实数满足不等式组，则的最小值为______________．

已知双曲线的左、右焦点分别为，是圆与位于轴上方的两个交点，且，则双曲线的离心率为______________．

在中，角的对边分别为，且．

（1）求角的大小；

（2）若的面积为，求的值．

已知数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立．

（1）求证：存在实数使得数列为等比数列；

（2）求数列的前项和．

如图所示，在四棱锥中，底面四边形为等腰梯形，为中点，平面，．

（1）证明：平面平面；

（2）若直线与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．

小李参加一种红包接龙游戏：他在红包里塞了12元，然后发给朋友，如果猜中，将获得红包里的所有金额；如果未猜中，将当前的红包转发给朋友，如果猜中，平分红包里的金额；如果未猜中，将当前的红包转发给朋友，如果猜中，和平分红包里的金额；如果未猜中，红包里的钱将退回小李的账户，设猜中的概率分别为，且是否猜中互不影响．

（1）求恰好获得4元的概率；

（2）设获得的金额为元，求的分布列；

（3）设获得的金额为元，获得的金额为元，判断所获得的金额的期望能否超过的期望与的期望之和．

已知椭圆的四个顶点组成的四边形的面积为，且经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若椭圆的下顶点为，如图所示，点为直线上的一个动点，过椭圆的右焦点的直线垂直于，且与交于两点，与交于点，四边形和的面积分别为．求的最大值．

设函数．

（1）当时，求的极值；

（2）当时，证明：在上恒成立．

已知全集为，集合，则（ ）

A． B． C． D．