科目： 来源：2016-2017学年河南许昌市五校高二上学期联考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
，
…，
，
，然后画出如下部分频率分布直方图.
观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及60分以上为及格）和平均分；
（3）把从
分数段选取的最高分的两人组成B组，
分数段的学生组成C组，现从B，C两 组中选两人参加科普知识竞赛，求这两个学生都来自C组的概率.
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科目： 来源：2016-2017学年河南许昌市五校高二上学期联考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图1,在边长为1的等边三角形
中,
分别是
边上的点,
,
是
的中点,
与
交于点
,将
沿
折起,得到如图2所示的三棱锥
,其中
.
（1） 证明:
//平面
;
（2） 证明:
平面
;
（3） 当
时,求三棱锥
的体积
.
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科目： 来源：2016-2017学年河南许昌市五校高二上学期联考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
，直线
，且直线
与圆
交于
两点.
（1）若
，求直线的倾斜角；
（2）若点
满足
，求此时直线的方程.
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科目： 来源：2016-2017学年河南许昌市五校高二上学期联考一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
（1）用定义法证明
在
上是增函数；
（2）求出所有满足不等式
的实数
构成的集合；
（3）对任意的实数
，都存在一个实数
，使得
，求实数
的取值围。
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，
平行，则
等于_________.
，且
.若
的部分图象如下图，且与
轴交点
，则
中，
，
，
，
，
，
，则
的值为______．
．
，求
； 
与
夹角为锐角，求
的取值范围．
。
在
上的单调区间；
求
的值。
，那么集合
的子集个数为（ ）
个 B． 
个 C．
个 D．
个