《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为

A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺

某学院A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院A专业有380名学生，B专业有420名学生，则该学院C专业应抽取______名学生.

如图所示，在边长为1的正方形中，随机撒豆子，其中有1000粒豆子落在正方形中，180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为_________.

若非零向量a，b满足，则a与b的夹角为_________.

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的度数为_______________.

已知，且满足，则的最大值为___________.

已知平面向量a，b和c在同一平面内且两两不共线，关于非零向量a的分解有如下四个命题：

①给定向量b，总存在向量c，使a=b+c；

②给定向量b和c，总存在实数λ和μ，使a=λb+μc；

③给定单位向量b和正数μ，总存在单位向量C和实数λ，使a=λb+μc；

④给定正数λ和μ，总存在单位向量b和单位向量c，使a=λb+μc.

则所有正确的命题序号是________.

在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2），B（3,2），D（-3，-1），以线段AB，AD为邻边作平行四边形ABCD. 求

（I）点C的坐标；

（II）平行四边形ABCD的面积.

已知数列是等比数列，满足，数列满足，且是等差数列.

（I）求数列和的通项公式；

（II）求数列的前n项和。

△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

（I）求角B的大小；

（II）若，求a，c的长.