已知，

（1）若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项

的系数；

（2）若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．

在甲、乙等7个选手参加的一次演讲比赛中，采用抽签的方式随机确定每个选手的演出顺序（序号为1,2,……7），求：

（1）甲、乙两个选手的演出序号至少有一个为奇数的概率；

（2）甲、乙两选手之间的演讲选手个数的分布列与期望.

如图：已知四棱柱的底面ABCD是菱形，=,且

（1）试用表示，并求；

（2）求证：；

（3）试判断直线与面是否垂直，若垂直，给出证明；若不垂直，请说明理由。

一个袋中装有黑球，白球和红球共个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是．现从袋中任意摸出2个球．

（1）若，且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是，设表示摸出的2个球中红球的个数，求随机变量的概率分布；

（2）当取何值时，摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大，最大概率为多少？

在数学上，常用符号来表示算式，如记=，其中，.

（1）若，，，…，成等差数列，且，求证：；

（2）若，，记，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

已知集合Z}，则集合= .

命题“x∈R，有x2+1≥x”的否定是 .

已知函数，则的值为 .

如图是2015年“隆力奇”杯第19届CCTV青年歌手电视大奖 赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 .

超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80km/h，否则视为违规．某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图，则违规的汽车大约为 .辆．