在中，角，，所对的边分别为，，，且，，成等差数列，则角的大小是_________．

已知数列的前项和为，若，．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，，其中，记数列的前项和为，求的值．

如图，在多面体中，四边形为正方形，，，，，，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

为了解游客对2015年“十一”小长假的旅游情况是否满意，某旅行社从年龄在内的游客中随机抽取了1000人，并且作出了各个年龄段的频率直方图（如图所示），同时对这1000人的旅游结果满意情况进行统计得到下表：

（1）求统计表中和的值；

（2）从年龄在内且对旅游结果满意的游客中，采用分层抽样的方法抽取10人，再从抽取的10人

中随机抽取4人做进一步调查，记4人中年龄在内的人数为，求的分布列和数学期望．

已知椭圆的两个焦点为，，离心率为，点，在椭圆上，在线段上，且的周长等于．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过圆上任意一点作椭圆的两条切线和与圆交于点，，求面积的最大值．

已知函数（为自然对数的底数）．

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，若对任意的恒成立，求实数的值；

（3）求证：．

选修4-1：几何证明选讲

如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点．

（1）求证：；

（2）若，，，四点共圆，且，求．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中参数，为常数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线的方程为．

（1）求曲线的普通方程；

（2）已知直线与曲线相交于，两点，且，求常数的值．

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）求不等式的解集；

（2）求函数的图象与轴围成的三角形的面积．

已知集合，，则（ ）

A．{3} B．{1} C．{1,3} D．{1,2,3}