科目： 来源：2016届河南新乡市名校学术联盟高三文押题四数学试卷（解析版） 题型：解答题
设椭圆
的离心率
，圆
与直线
相切，
为坐标原点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
任作一直线
交椭圆于
两点，记
，若在线段
上取一点
,使得
，试判断当直线
运动时，点
是否在某一定直一上运动？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由．
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科目： 来源：2016届河南新乡市名校学术联盟高三文押题四数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，点
为圆
上一点，
为圆的切线，
为圆的直径，
．
（1）若
交圆于点
，
，求
的长；
（2）若连接
并延长交圆于
两点，
于
，求
的长．
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科目： 来源：2016届河南新乡市名校学术联盟高三文押题四数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（
为参数）．
（1）写出曲线
的参数方程，直线
的普通方程；
（2）求曲线上任意一点到直线的距离的最大值．
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科目： 来源：2017届河南新乡一中高三9月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知平面直角坐标系内的两个向量，
，
，且平面内的任一向量
都可以唯一的表示成
（
，
为实数），则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2017届河南新乡一中高三9月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知把函数
的图象向右平移
个单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，得到函数
，则函数
的一条对称轴为（ ）
A．
B．
C．
D．
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．
时，讨论函数
在区间
上零点的个数；
，
时，
．
．
时，解不等式
；
时，
，求
的取值范围．
，
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
B．
D．
在角
的终边上，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
的前
项和为
，则
的极大值为（ ）
C．3 D．