科目： 来源：2015-2016学年湖北荆州市高二下质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
：
（
），点
在椭圆
上，且椭圆
的离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆
的右焦点
的直线与椭圆
交于
，
两点，
为椭圆
的右顶点，直线
，
分别交直线
：
于
、
两点，求证：
．
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科目： 来源：2015-2016学年湖北荆州市高二下质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
，
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若存在
，使得
成立，求
的取值范围；
（3）设
，
是函数
的两个不同零点，求证：
．
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科目： 来源：2015-2016学年湖北荆州市高二下质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图．
（1）求直方图中
的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数．
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科目： 来源：2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个机器猫每秒钟前进或后退1步，程序设计人员让机器猫以每前进3步后再后退2步的规律移动；如果将此机器猫放在数轴的原点，面向正方向，以1步的距离为1个单位长，令
表示第
秒时机器猫所在的位置的坐标，且
，那么下列结论中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷（解析版） 题型：选择题
若
，
都是等差数列，且
，则数列
的前100项和为（ ）
A．6000 B．600 C．5050 D．60000
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科目： 来源：2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知无穷数列
和
都是等差数列，其公差分别为
和
，若数列
也是等差数列，则（ ）
A．
B．
C．
可以是任何实数
D．不存在满足条件的实数
和
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，…的一个通项公式是（ ）
中，
，则
等于（ ）
C．8 D．
满足
，则
（ ）
C．
D．
中，
分别为
的对边，如果
，
，那么
（ ）
B．
C．
D．