科目： 来源：2015-2016学年湖北荆州市高二下质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
：
的焦点为
，
是抛物线
的准线上的一点，且
的纵坐标为正数，
是直线
与抛物线
的一个交点，若
，则直线
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年湖北荆州市高二下质量检测数学试卷（解析版） 题型：填空题
甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为 ．
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科目： 来源：2015-2016学年湖北荆州市高二下质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
某中学为了普及法律知识，举行了一次法律知识竞赛活动．下面的茎叶图记录了男生、女生各10名学生在该次竞赛活动中的成绩（单位：分）．
已知男、女生成绩的平均值相同．
（1）求
的值；
（2）从成绩高于86分的学生中任意抽取3名学生，求恰有2名学生是女生的概率．
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科目： 来源：2015-2016学年湖北荆州市高二下质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系
中，已知一动圆经过点
且在
轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线
．
（1）求曲线
的方程；
（2）过点
作互相垂直的两条直线
，
，
与曲线
交于
，
两点
与曲线
交于
，
两点，线段
，
的中点分别为
，
，求证：直线
过定点
，并求出定点
的坐标．
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科目： 来源：2015-2016学年湖北荆州市高二下质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若关于
的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围．
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（
）在定义域上为单调递增函数，则
的最小值是（ ）
B．
C．
D．
则函数
的零点个数为（ ）
，
是函数
的一个极值点，则实数
．
，
，
，
，
的方差是2，另一组数据
，
，
，
，
（
）的标准差是
，则
．
，
，其图象上任意一点
处的切线的斜率
恒成立，则实数
的取值范围是 ．