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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知a，b满足log2a-log${\;}_{\frac{1}{2}}$b=1，则（1+2a）（1+b）的最小值为9．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x-5y+10≤0}\\{x+y-8≤0}\end{array}\right.$所表示的平面区域存在点（x0，y0），使x0+ay0+2≤0成立，则实数a的取值范围是（-∞，-1]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，四棱锥C-ABED中，四边形ABED是正方形，若G，F分别是线段EC，BD的中点．
    （1）求证：GF∥底面ABC；
    （2）若点P为线段CD的中点，平面GFP与平面ABC有怎样的位置关系？并证明．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．若过点 M（1，0）作直线交抛物线C：y2=x于 A，B两点，且满足$\overrightarrow{{A}{M}}=λ\overrightarrow{{M}{B}}$，过 A，B两点分别作抛物线C的切线l1，l2，l1，l2的交点为 N．
    参考公式：过抛物线y2=2px上任一点（x0，y0）作抛物线的切线，则切线方程为yy0=p（x+x0）．
    （I）求证：点 N在一条定直线上；
    （II）若λ∈[4，9]，求直线 MN在y轴上截距的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知焦点为（0，1），（0，-1）的椭圆C与直线l：y=-x+1交于 A，B两点，M为 A B的中点，直线 O M的斜率为2．焦点在y轴上的椭圆 E过定点（1，4），且与椭圆C有相同的离心率．过椭圆C上一点作直线y=kx+m（m≠0）交椭圆 E于 M，N两点．
    （I）求椭圆C和椭圆 E的标准方程；
    （II）求△OMN面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知中心在原点的双曲线C的右焦点F（2，0），且F到双曲线的一条渐近线的距离为1．
    （I）求双曲线C的方程；
    （II）若直线l：y=kx+2与双曲线C恒有两个不同的交点 A，B，且$\overrightarrow{{O}{A}}•\overrightarrow{{O}{B}}＞2$（ O为原点），求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知圆C过点 A（1，4），B（3，2），且圆心在直线x+y-3=0上．
    （I）求圆C的方程；
    （II）若点 P（x，y）在圆C上，求x+y的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的焦点为F1，F2，若点 P在椭圆上，则满足|P O|2=|PF1|•|PF2|（其中 O为坐标原点）的点 P有（　　）
    A．无数个B．6个C．4个D．0个

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知直线y=kx-1和双曲线x2-y2=1的右支交于不同两点，则k的取值范围是（　　）
    A．$（{1，\sqrt{2}}）$B．$（{-\sqrt{2}，-1}）∪（{1，\sqrt{2}}）$C．$（{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$D．$（{-\sqrt{2}，-1}）∪（{-1，1}）∪（{1，\sqrt{2}}）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为xcm的内接圆柱．
    （1）求圆锥的侧面积；
    （2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出最大值．

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