12．如图1.一个正四棱柱形的密闭容器水平放置.其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块.容器内盛有a升水时.水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置.水面也恰好过点P(图2)．有下列四个结论.其中——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．

如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点P（图2）．有下列四个结论，其中错误的代号是（　　）

	A．	若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满
	B．	将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P
	C．	任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P
	D．	正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半

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科目： 来源： 题型：选择题

11．我们把离心率e=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$的椭圆叫做“优美椭圆”，设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1为优美椭圆，F、A分别是它的右焦点和左顶点，B是它短轴的一个端点，则∠ABF等于（　　）

A．

60°

B．

75°

C．

90°

D．

120°

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科目： 来源： 题型：填空题

10．方程$\sqrt{（x+2）^{2}+（y-1）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y+1）^{2}}$=a表示椭圆，则实数a的取值范围是a＞2$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．以椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1内一点P（1，1）为中点的弦所在的直线方程是（　　）

A．

3x-4y+2=0

B．

3x+4y-7=0

C．

3x-4y+7=0

D．

3x-4y-2=0

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=x-2lnx．
（1）求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值和单调区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

某校共有学生1600人，其中男生1000人，女生600人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集40位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（Ⅰ）应收集多少位女生的样本数据？
（Ⅱ）根据这40个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图所示，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．从样本数据中每周平均体育运动时间不超过2小时和多于10小时的同学中抽取2人作典型发言，求每周平均体育运动时间不超过2小时和多于10小时的同学各有1人的概率．

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6．计算下列各式：
（1）log₂4+log₂1-lg100+log₃3；
（2）${4^{-1}}×{（2-\sqrt{2}）^0}+{9^{\frac{1}{2}}}×{2^{-2}}+{（\frac{1}{2}）^{-\frac{1}{2}}}-\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．给出下列函数：①y=x³+x；②y=sinx，；③y=lnx； ④y=tanx；其中是奇函数且在（0，+∞）单调递增的函数序号为①．（将所有满足条件的都填上）

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4．函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最小值是（　　）

A．

B．

C．