2．已知函数f(x)=$\sqrt{lo{g} {2}(x-1)}$的定义域为A.函数gx的值域为B．(1)求集合A.B.并求A∩B,(2)若C={y|y≤a-1}.且B⊆C.求实数a的取——青夏教育精英家教网—

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2．已知函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}（x-1）}$的定义域为A，函数g（x）=（$\frac{1}{2}$）^x（-1≤x≤0）的值域为B．
（1）求集合A、B，并求A∩B；
（2）若C={y|y≤a-1}，且B⊆C，求实数a的取值范围．

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1．已知sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=$\frac{4}{5}$，且β是第三象限角，则cos$\frac{β}{2}$的值等于（　　）

A．

±$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

C．

-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D．

-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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20．写出下列语句的否定；
（I）a、b、c都相等；
（Ⅱ）对任意的x∈R，方程x²-3=0无解；
（Ⅲ）?x∈N，x³＞x²；
（Ⅳ）?x∈Z，x²+2x+m≤0．

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19．已知tanx+tany=5m，tan（x+y）=6m，（m≠0），tan（x-y）=$\frac{1}{7}$，求m的值及tanx、tany．

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18．若α，β为两个锐角，则（　　）

	A．	cos（α+β）＞cosα+cosβ		B．	cos（α+β）＜cosα+cosβ
	C．	cos（α+β）＞sinα+sinβ		D．	cos（α+β）＜sinα+sinβ

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17．已知α，β为锐角，且tanα=$\frac{2}{3}$，tanβ=$\frac{3}{4}$，则sin（α+β）=$\frac{17\sqrt{13}}{65}$．

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16．已知集合U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A={1，2，3，4，6}，B={4，5，6，7，9}．
（1）求A∪B，∁_UB；
（2）若集合C={x|-m≤x≤12-m}，且A∩B⊆C，求m的取值范围．

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15．已知x＞-1，求函数f（x）=x+$\frac{2{x}^{2}+1}{x+1}$的值域．

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14．已知sin（$\frac{π}{3}$+α）+sinα=$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，则sin（α+$\frac{7π}{6}$）的值是-$\frac{4}{5}$．

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13．已知集合A={x|log₈（x²-3x+3）=0}，B={x|mx-2=0}，且A∩B=B，求实数m的值．

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