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科目: 来源: 题型:填空题

16.已知函数f(x)及其导数f′(x),若存在x0,使得f(x0)=f′(x0),则称x0是f(x)的一个“巧值点”.下列函数有“巧值点”的是①③④(填序号)
①f(x)=x2 ②$f(x)=\frac{1}{e^x}$   ③f(x)=lnx   ④$f(x)=x+\frac{1}{x}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是(  )
A.$y=\sqrt{{x^2}+2}$B.y=x+exC.$y={3^x}+\frac{1}{3^x}$D.$y=x-\frac{1}{x}$

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科目: 来源: 题型:选择题

14.“lga>lgb”是“a>b”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:选择题

13.设命题$p:?{x_0}∈R,{2^{x_0}}≤0$,则?p是(  )
A.$?{x_0}∈R,{2^{x_0}}≤0$B.$?{x_0}∈R,{2^{x_0}}>0$C.$?{x_0}∈R,{2^{x_0}}>0$D.$?{x_0}∈R,{2^{x_0}}≥0$

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax
(1)若f(x)在R上单调递增,求a的取值集合;
(2)若|a|>1,求f(x)在闭区间[0,2|a|]上的最小值g(a).

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x2+2x+3,
(Ⅰ)求f(x)的表达式;
(Ⅱ)在所给的坐标系中画出f(x)的草图(要求:要标出与坐标轴的交点,顶点),然后写出f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若函数y=a的图象与y=f(x)的图象恰有两个交点,求实数a的取值范围?

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知函数$f(x)=x-\frac{2}{x}$,.
(Ⅰ) 判断f(x)的奇偶性并证明;
(Ⅱ)判断f(x)在(-∞,0)上的单调性并用定义证明; 并求f(x)在x∈[-2,-1]的最值.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.已知集合A={x|x2-x>0},B={x|x+a≥0},若A∪B=R,则实数a的取值范围是(0,+∞).

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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知非空集合P满足:①P⊆{1,2,3,4,5};②若a∈P,则6-a∈P,符合上述条件的集合P的个数是(  )
A.4B.5C.7D.31

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科目: 来源: 题型:选择题

7.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上是减函数的是(  )
A.y=-4x+1B.y=-x2C.$y=\frac{2}{x}$D.y=|x|

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同步练习册答案