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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．如图所示，由直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及x轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即a2＜${∫}_{a}^{a+1}$x2dx＜（a+1）2．类比之，?n∈N*，$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＜A＜$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$恒成立，则实数A=ln2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=axlnx图象上点（e，f（e））处的切线与直线y=2x平行，g（x）=x2-tx-2
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）对一切x∈（0，e]，3f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600．采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为004，这600名学生分住在三个营区．从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为（　　）
    A．24，17，9B．25，16，9C．25，17，8D．26，16，8

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（4）的值等于（　　）
    A．$-\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{9}{4}$D．$-\frac{9}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知定义域为R的函数$f（x）=\frac{{a-{2^x}}}{{b+{2^x}}}$是奇函数
    （1）求a，b的值．
    （2）判断f（x）的单调性，并用定义证明
    （3）若存在t∈R，使f（k+t2）+f（4t-2t2）＜0成立，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4，x≤0}\\{-{x}^{2}+2x+lnx，x＞0}\end{array}\right.$的零点个数是3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{0.2}（2x-1）}}$，则函数f（x）的定义域为（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（$\frac{1}{2}$，1]D．（-$\frac{1}{2}$，0）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知U=R，集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，则∁UA∩B=（　　）
    A．（-1，2）B．[-2，3）C．[-2，-1]D．[-1，2]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知命题p：|1-$\frac{x-1}{2}$|≤3；命题q：x2+2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，则满足不等式f（a）＜$\frac{1}{2}$的实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-1）B．（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）∪（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$）

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