16．已知$f=a{x^2}-2x+1-a$.a∈R．的解析式,=(a-2)•4x有正实数根.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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16．已知$f（{log_2}x）=a{x^2}-2x+1-a$，a∈R．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）=（a-2）•4^x有正实数根，求实数a的取值范围．

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15．计算定积分${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=$\frac{π}{4}$．

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14．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（-2，k），若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$，则k=$\frac{1}{2}$．

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13．设曲线y=$\frac{2}{x}$在点（2，1）处的切线与直线y=ax-1垂直，则a=2．

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12．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（-x+1）$，若f（a-1）＜-1，则a的取值范围是（-∞，0）∪（2，+∞）．

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11．由幂函数y=$\sqrt{x}$和幂函数y=x³图象围成的封闭图形的面积为（　　）

A．

$\frac{1}{12}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{5}{12}$

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x²≤2x}，则∁_R（A∩B）等于（　　）

A．

[0，+∞）

B．

[-1，1）

C．

（-∞，0）∪[1，+∞）

D．

[0，1）

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9．命题“若a=-1，则a²=1”的逆否命题是“若a²≠1，则a≠-1”．

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8．（1）已知函数$f（x）=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$．求函数f（x）的定义域并判断函数的奇偶性；
（2）已知奇函数f（x）的定义域为R，x∈（-∞，0）时f（x）=-x²-x-1，求f（x）解析式．

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7．若${（a{x^2}+\frac{b}{x}）^6}$的展开式中x³项的系数为20，则log₂a+log₂b=0．

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