16．已知函数f(x)=ex-f(1)x2+2f′(0)x-e(e=2.71828-是自然对数的底数)．)处的切线方程,=$\frac{3}{2}$x2-x+1.解关于x的不等式f．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=e^x-f（1）x²+2f′（0）x-e（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）令g（x）=$\frac{3}{2}$x²-x+1，解关于x的不等式f（x）+e≥g（x）．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．求证：2（1+cosα）-sin²α=4cos⁴$\frac{α}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．

如图，点E是平行四边形ABCD的对角线BD的n（n∈N且n≥2）等分点中最靠近点D的点，线段AE的延长线交CD于点F，若$\overrightarrow{AF}$=x$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，则x=$\frac{1}{n-1}$．（用含有n的代数式表示）

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知函数f（x）=|x²+3x|，x∈R，若方程f（x）-a|x-1|=0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为（0，1）∪（9，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．函数f（x）=x³+mx²+nx+1（m，n∈R）在区间[1，2]上单调递增，则3m+n的最小值为-$\frac{15}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．在区间（0，1）中随机地取两个数，求下列事件的概率：
（Ⅰ）两个数中较小的数小于$\frac{1}{2}$；
（Ⅱ）两数之和小于$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知命题p：（x-4）²≤36，q：x²-2x+1-a²≥0（a＞0），若￢p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知集合M={（a，b）|a≤一1，且b≤m}，其中m∈R．
（1）若f（a，b）=$\frac{b-1}{a-1}$的最小值为-1，求实数m的值；
（2）若任意（a，b）∈M，均有a•2^b-b-3a≥0，求实数m的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．在△ABC中，D是BC的中点，|$\overrightarrow{AD}$|=3，点P在AD上，且满足$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{PD}$，则$\overrightarrow{PA}$•（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）=（　　）

A．

B．

C．

-2

D．

-4

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin²x-$\frac{1}{2}$，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，则函数f（x）的值域为[-2，0]．

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