6．如图，在半径为常数r，圆心角为2θ（0＜2θ＜π）的扇形OAB内作一内切圆P，再在扇形内作一个与扇形两条半径相切并与圆P外切的小圆Q．
（1）当2θ=$\frac{π}{3}$时，求圆Q的半径；
（2）当θ为变量时，求圆Q的半径的最大值．

5．已知函数f（x）=lg（$\sqrt{x+1}$-$\sqrt{x}$）．
（1）判断f（x）的单调性，并说明理由．
（2）求f（x）的反函数f^-1（x）．
（3）解f（1og₄x²）＞-lg（$\sqrt{2}$+1）．

4．已知函数f（x）满足对任意x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且在（-∞，0]上的图象如图所示，则关于x的不等式$\frac{f（x）-f（-x）}{x}$＜0的解集为（　　）

A．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

B．

（-2，0）∪（2，+∞）

C．

（-2，2）

D．

（-∞，-2）∪（0，2）

3．在银行中存款10000元，假定年利率为3.00%，到期后连本带息继续存入银行，请用直到型和当型两种语句设计程序，计算经过多少年才会连本带利翻一番．

2．一船在航行中的燃料费与其速度v的立方成正比，已知v=10km/h时燃料费是6元/h，而其他与v无关的费用是96元/h，问v为何值时可使航行每公里所需费用的总和最小？

1．设命题p：函数f（x）=lg（ax²-x+$\frac{1}{16}$a）的定义域为R，命题q：双曲线：$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{a}$=1的离心率e∈（1，2）
（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；
（2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题．求实数a的取值范围．

20．把下列各小题中的向量$\overrightarrow{b}$表示为实数与向量$\overrightarrow{a}$的积：
（1）$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=6$\overrightarrow{e}$；
（2）$\overrightarrow{a}$=8$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=-14$\overrightarrow{e}$；
（3）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{e}$；
（4）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{e}$．

19．已知$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，且x＞0，y＞0，则$\frac{16x}{x-1}$+$\frac{4y}{y-1}$的最小值为（　　）

A．

16

B．

24

C．

36

D．

48

18．已知函数的图象C′与C：y=$\frac{ax+{a}^{2}+1}{x+a+1}$关于直线y=x对称，且图象C′关于点（2，-3）对称，则实数a的值为（　　）

A．

-3

B．

3

C．

-2

D．

2

17．求下列函数定义域．
（1）y=tan$\frac{x}{2}$      
（2）y=$\frac{1}{1-tanx}$．