5．已知抛物线C1:y2=$\frac{1}{2}$x的焦点与抛物线C2:x2=2px的焦点之间的距离为$\frac{\sqrt{65}}{8}$．(1)求抛物线C2的标准方程,(2)设C1与C2在第——青夏教育精英家教网—

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5．

已知抛物线C₁：y²=$\frac{1}{2}$x的焦点与抛物线C₂：x²=2px（p＞0）的焦点之间的距离为$\frac{\sqrt{65}}{8}$．
（1）求抛物线C₂的标准方程；
（2）设C₁与C₂在第一象限的交点为A，过A的斜率为k（k＞0）的直线l₁与C₁的另一个交点为B，过A与l₁垂直的直线l₂与C₂的另一个交点为C，设m=$\frac{|\overrightarrow{AB}|}{|\overrightarrow{AC}|}$，试求m的取值范围．

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4．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a${\;}_{n+1}^{2}$=2S_n+n+4，且a₂-1，a₃，a₇恰为等比数列{b_n}的前3项．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=$\frac{n}{{b}_{n}}$-$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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3．已知曲线C₁的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=\frac{5\sqrt{22}}{22}sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C₂的极坐标方程是psin（$θ-\frac{π}{6}$）=0，且曲线C₁与曲线C₂在第一象限的交点为A，长方形ABCD的顶点都在C₁上（其中A，B，C，D依逆时针次序排列）求点A，B，C，D的直角坐标．

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2．$\frac{2sin2α}{1+cos2α}$•$\frac{co{s}^{2}α}{cos2α}$=tan2α．

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1．化简$\frac{2sin2α}{1+cos2α}$•$\frac{co{s}^{2}α}{cos2α}$=（　　）

A．

tanα

B．

tan2α

C．

D．