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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知l、m、n是三条不同的直线，α、β是两个不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若l⊥m，m⊥n，则l∥n；
    ②若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n；
    ③若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
    ④若l与α、β所成角相等，且m⊥α，n⊥β，则l与m、n所成角相等．
    其中真命题是（　　）
    A．①和②B．①和③C．②和④D．①和④

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．定义在实数集R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．下列说法正确的有：①③．（写出所有正确说法的序号）
    ①对给定的函数f（x），对承托函数可能不存在，也可能有无数个；
    ②定义域和值域都是R的函数f（x），不存在承托函数；
    ③g（x）=ex为函数f（x）=ex的一个承托函数；
    ④函数f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$不存在承托函数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知下列四个命题：①函数$f（x）=1+\frac{2}{{2}^{x}-1}，g（x）=（x-1）\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$都是偶函数；②若函数f（x）满足f（2+x）+f（2-x）=2，且f（-1）=0，则f（5）=2；③函数f（x+2）的定义域是（-2，4），则f（x2-3）的定义域是$（\sqrt{3}，3）$；④设f（x）是定义域为[-1，1]的奇函数，且f（x）在[0，1]上单调递增，若g（x）=|f（x）|，则对任意x1、x2∈[-1，1]，有$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}＞0$，其中正确命题的序号是②．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．二次函数f（x）满足以下条件：①f（x+2）=f（2-x）；②最小值为-8；③f（1）=-6
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）在区间（-1，4]上的值域．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．设定义在R上的函数f（x）对任意实数x满足f（x）=f（x-2）+3，且f（2）=4，则f（6）=10．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上，PA、PB、PC两两互相垂直，且这个三棱锥的三个侧面的面积分别为$\sqrt{2}$，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，则这个球的半径是$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．函数y=cos2x的图象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后，与函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象重合，则φ=（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，对定义域内的任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1，
    （Ⅰ）求f（1），f（-1）的值；
    （Ⅱ）试判断函数f（x）的奇偶性，并给出证明；
    （Ⅲ）如果f（2-x）≥2，求x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．在三棱锥C-ABD中，△ABD与△CBD是全等的等腰直角三角形，O为斜边BD的中点，AB=4，二面角A-BD-C的大小为$\frac{π}{6}$并给出下面结论：
    （1）AC⊥BD；  （2）AD⊥CO；  （3）△AOC为正三角形； （4）cos∠ADC=$\frac{3}{4}$；
    （5）四面体ABCD的外接球表面积为32π，
    其中真命题个数是（1）（5）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（　　）
    A．24B．24$\sqrt{2}$C．40D．20

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