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5.△ABC中,已知3acosC=2ccosA,tanA=$\frac{1}{3}$,则B=$\frac{3π}{4}$.

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4.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的右焦点F2(3,0),过F2的直线交椭圆C于A,B两点,且M(1,-1)是线段AB的中点.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)已知F1是椭圆的左焦点,求△F1AB的面积.

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科目: 来源: 题型:选择题

3.m<2是方程$\frac{x^2}{m-2}+\frac{y^2}{6-m}$=1表示双曲线的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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2.如图,四棱锥V-ABCD中,∠BCD=∠BAD=90°,又∠BCV=∠BAV=90°求证:平面VDB⊥平面ABCD.

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1.已知幂函数$g(x)={x^{-\frac{1}{2}{m^2}+m+\frac{3}{2}}}$(m∈Z)的图象关于y轴对称,且g(2)<g(3)
(1)求m的值和函数g(x)的解析式;
(2)函数f(x)=ag(x)+a2x+3(a∈R)在区间[-2,-1]上是单调递增函数,求实数a的取值范围.

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20.已知命题p:方程$\frac{x^2}{m-1}-\frac{y^2}{3-m}=1$表示焦点在x轴上的双曲线,命题q:f(x)=-(5-2m)x是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.

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19.一长方体的长,宽,高分别为3$\sqrt{2}$cm,4$\sqrt{2}$cm,5$\sqrt{2}$cm,则该长方体的外接球的体积是(  )
A.$\frac{100π}{3}$cm3B.$\frac{208π}{3}$cm3C.$\frac{500π}{3}$cm3D.$\frac{416\sqrt{3}π}{3}$cm3

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科目: 来源: 题型:选择题

18.有4个命题:
(1)三点确定一个平面.
(2)梯形一定是平面图形.
(3)平行于同一条直线的两直线平行.
(4)垂直于同一直线的两直线互相平行.
其中正确命题的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3

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17.某校对高一年级学生暑假参加社区服务的次数进行了统计,随机抽取了M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下:
分组频数频率
[10,15)100.25
[15,20)25n
[20,25)mp
[25,30)20.05
合计MN
(1)求表中n,p的值和频率分布直方图中a的值,并估计该校高一学生参加社区服务超过20次的概率;
(2)试估计该校高一学生暑假参加社区服务次数的中位数.

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科目: 来源: 题型:填空题

16.已知sinθ-2cosθ=$\sqrt{5}$,则tan(θ十$\frac{π}{4}$)的值为$\frac{1}{3}$.

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