15．已知$\overrightarrow{a}$=(1.2).$\overrightarrow{b}$=.且k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，4），且k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$垂直，则k=（　　）

A．

$\frac{10}{3}$

B．

-$\frac{10}{3}$

C．

-$\frac{20}{3}$

D．

$\frac{20}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

14．椭圆$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与直线x+2y+8=0相交于点P，Q，求|PQ|．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知等差数列{a_n}满足a₃=2，前3项和S₃=$\frac{9}{2}$．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设等比数列{b_n}满足b₁=a₁，b₄=a₁₅，求{b_n}前n项和T_n；
（3）若c_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{c_n}的前n项的和K_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、Q、R分别在棱AB、BB₁、CC₁上，且PD、QR相交于点O．求证：O、B、C三点共线．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．不等式$\frac{2}{x}＞-3$的解集是$（-∞，-\frac{2}{3}）$∪（0，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤\sqrt{2}}\\{x-y≥-\sqrt{2}}\\{y≥0}\end{array}\right.$所表示的区域为M，函数y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$的图象与x轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，求该点落在N内的概率．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知函数y=f（x）是定义在上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2^x-1-3，则f（f（1））=（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-2

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知向量$\overrightarrow m=（sin2x，1）$，$\overrightarrow n=（cos2x，-\frac{3}{2}）$，$f（x）=（\overrightarrow m-\overrightarrow n）•\overrightarrow m$，则函数f（x）的最小正周期与最大值分别为（　　）

A．

$π，3+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{π}{2}，3+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$π，\frac{7}{2}$

D．

$\frac{π}{2}，3$

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科目： 来源： 题型：填空题

7．某圆锥的母线和底面半径分别为2，1，则此圆锥的体积是$\frac{\sqrt{3}π}{3}$．

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