5．在某次数学测验中.学号i的四位同学的考试成绩f(i)∈{90.92.93.96.98}.且满足f.则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为( )A．9种B．5种C．23种D．15种——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

5．在某次数学测验中，学号i（i=1，2，3，4）的四位同学的考试成绩f（i）∈{90，92，93，96，98}，且满足f（1）＜f（2）≤f（3）＜f（4），则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为（　　）

A．

9种

B．

5种

C．

23种

D．

15种

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项为S_n，满足a²_n+1=2s_n+n+4，且a₂-1，a₃，a₇恰为等比数列{b_n}的前3项．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）令${c_n}=\frac{{{a_n}-1}}{b_n}$，数列{c_n}的前n项和为T_n，且${T_n}＞\frac{m-1}{2}$恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．下面的数组均由三个数组成，它们是：（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），（5，32，37），…，（a_n，b_n，c_n）．
（1）请写出数列{a_n}，{b_n}，{c_n}的通项公式，（无需证明）
（2）若数列{c_n}的前n项和为M_n，求M₁₀．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知$\left\{{\overrightarrow i，\overrightarrow j，\overrightarrow k}\right\}$是空间的一个单位正交基底，且$\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow i+\overrightarrow k，\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow j$，则△OAB（O为坐标原点）的面积是（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．设有直线m、n和平面α、β，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	若m?α，n?β，α∥β，则m∥n		B．	若m⊥α，m⊥n，n?β，则α∥β
	C．	若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β		D．	若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β

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科目： 来源： 题型：填空题

20．函数$f（x）=\frac{{2{{cos}^3}x+2{{sin}^2}（2π-x）+sin（\frac{π}{2}+x）-3}}{{2+2{{sin}^2}（\frac{π}{2}+x）-sin（\frac{3π}{2}-x）}}$，则$f（\frac{π}{3}）$=-$\frac{1}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．线段A₁A₂、B₁B₂分别是已知椭圆的长轴和短轴，F₂是椭圆的一个焦点（|A₁F₂|＞|A₂F₂|），若该椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$，则∠A₁B₁F₂等于（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

120°

D．

90°

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科目： 来源： 题型：填空题

18．定义实数集R的子集M的特征函数为${f_M}（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x∈M\\ 0，x∈{C_R}M\end{array}\right.$．若A，B⊆R，对任意x∈R，有如下判断：
①若A⊆B，则f_A（x）≤f_B（x）； ②f_A∩B（x）=f_A（x）•f_B（x）；
③${f_{{C_R}A}}（x）=1-{f_A}（x）$； ④f_A∪B（x）=f_A（x）+f_B（x）．
其中正确的是①②③．（填上所有满足条件的序号）

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17．一个正三棱锥的外接球的半径为1，若球心在底面上，则该正三棱锥的体积是（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{12}$

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