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    15．已知等比数列{an}中，a1=2，a4=16．
    （1）求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn；
    （2）设等差数列{bn}中，b2=a2，b9=a5，求数列{bn}的通项公式bn与前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=an•$\frac{1}{2^n}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．有下列命题：
    ①$y=cos（x-\frac{π}{4}）cos（x+\frac{π}{4}）$的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称；
    ②y=$\frac{x+3}{x-1}$的图象关于点（-1，1）对称；
    ③关于x的方程ax2-2x+a=0有且仅有一个实根，则a=±1；
    ④满足条件AC=$\sqrt{3}$，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有一个．
    其中真命题的序号是①④．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．有一地球仪的半径为30cm，地球仪上标有A、B两地，A地北纬45°，东经40°，B地北纬45°，西经50°．
    （1）求地球仪的表面积与体积；
    （2）求地球仪上A、B两地所在纬线圈的半径；
    （3）求地球仪上A、B两点的球面距离．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．下列各式：
    （1）${[{（-\sqrt{2}）^{-2}}]^{-\frac{1}{2}}}=-\sqrt{2}$；
    （2）已知${log_a}\frac{2}{3}＜1$，则$a＞\frac{2}{3}$；
    （3）函数y=2x的图象与函数y=-2-x的图象关于原点对称；
    （4）函数f（x）=$\sqrt{m{x^2}+mx+1}$的定义域是R，则m的取值范围是0＜m≤4；
    （5）已知函数f（x）=x2+（2-m）x+m2+12为偶函数，则m的值是2．
    其中正确的有（3）（5）．（把你认为正确的序号全部写上）

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    10．已知$-\frac{π}{4}$和$\frac{π}{4}$是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的相邻的两个零点．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）在△ABC中，若sinBsinCcosA=sin2A，求函数f（A）的值域．

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    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其左、右焦点分别为F1，F2，点P（x0，y0）是坐标平面内一点，且x02+y02=$\frac{7}{4}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点S（0，-$\frac{1}{3}$）且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，问：在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标和△MAB面积的最大值；若不存在，说明理由．

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    8．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴为8，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求：
    （1）椭圆的标准方程；
    （2）求椭圆上的点到直线$x+2y-\sqrt{2}=0$的最大距离．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．若以原点为圆心，椭圆的焦半径c为半径的圆与该椭圆有四个交点，则该椭圆的离心率的取值范围为：（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．若直线y=kx+1与椭圆$\frac{x^2}{2010}+\frac{y^2}{m}=1$恒有公共点，则m的取值范围是：m≥1，且m≠2010．

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