15．已知函数f(x)=log2(2x-1).F．的定义域,的奇偶性,=1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=log₂（2^x-1），F（x）=f（x+1）-f（1-x）．
（Ⅰ）求F（x）的定义域；
（Ⅱ）判断F（x）的奇偶性；
（Ⅲ）解方程F（x）=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若数列{a_n}是正项递减等比数列，T_n表示其前n项的积，且T₈=T₁₂，则当T_n取最大值时，n的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．

如图，设抛物线y²=4x的焦点为F，过点（-2，0）的直线l交抛物线于A，B两点，线段AB的中垂线分别与AB，x轴交于P，Q两点．若P，Q，F，B四点共圆，则该圆的半径是$\frac{\sqrt{65}}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点与双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的一个焦点重合．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若点P（4，2），直线l为双曲线E的左准线，点M为抛物线上任意一点，设d为M到直线l距离，求MP+d的最小值，并求取得最小值时M点坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）-2cos²x+$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=1，b+c=2，f（A）=$\frac{1}{2}$，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知e^x+x³+x+1=0，$\frac{1}{{e}^{3y}}$-27y³-3y+1=0，则e^x+3y的值为1．

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科目： 来源： 题型：解答题