15．已知函数f=sinx.h(ω＞0.0＜φ＜$\frac{π}{2}$)．=f+g的奇偶性.并说明理由,(2)若函数h和h都是奇函数.将满足条件的ω按从小到大的顺序组成一个数列{an}.求{an}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=cos2x，g（x）=sinx，h（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）．
（1）判断函数H（x）=f（x+$\frac{π}{4}$）+g（x+$\frac{π}{2}$）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数h（x+$\frac{π}{2}$）和h（x-π）都是奇函数，将满足条件的ω按从小到大的顺序组成一个数列{a_n}，求{a_n}的通项公式；
（3）求实数a与正整数n，使得F（x）=f（x）+a•g（x）在（0，nπ）内恰有147个零点．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知tan2θ=-2$\sqrt{2}$，π＜2θ＜2π，化简$\frac{2co{s}^{2}θ-sinθ-1}{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）}$=3+2$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．函数y=cos（x-$\frac{π}{3}$）-sin（x-$\frac{π}{6}$）的最大值是1．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知θ为锐角，sin2θ=-$\frac{7}{9}$，则sin（$\frac{π}{4}$+θ）=（　　）

A．

$±\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

±$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

11．墙上挂着1张高为2m的油画，它的下沿线距地平面2m，观画者的眼睛距地平面1.7m，若使观画者对此画所张的视角达到最大，则他应距墙（　　）m．

A．

$\sqrt{0.52}$

B．

$\sqrt{0.34}$

C．

$\sqrt{0.69}$

D．

$\sqrt{0.41}$

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$，sin2x），$\overrightarrow{n}$=（2cos²x+1，1），x∈R．
（1）求函数f（x）的对称轴方程；
（2）若x₁，x₂$∈[\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$，x₁≠x₂，且满足f（x₁）+f（x₂）=4$\sqrt{3}$，求|x₁-x₂|的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示，则f（$\frac{5π}{12}$）=-$\frac{1}{2}$．