15．已知B.C是两个定点.|BC|=8.且△ABC的周长为18.求这个三角形顶点A的轨迹方程．——青夏教育精英家教网—

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15．已知B、C是两个定点，|BC|=8，且△ABC的周长为18，求这个三角形顶点A的轨迹方程．

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14．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，已知$\frac{b}{a+c}$+$\frac{c}{a+b}$=1．
（1）求角A的大小；
（2）若b+c=$\sqrt{3}$a，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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13．已知椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点，则椭圆C的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1．

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12．已知圆锥的底面半径为r，母线长为l，设计一个求该圆锥体积的算法，并画出程序框图．

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11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过两点M（0，m）和N（$\sqrt{3}$m，$\frac{1}{2}$m），（m＞0），F₁，F₂分别为椭圆C的左、右焦点．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）直线MF₂交椭圆C另外一点为E，且四边形MF₁EN的面积为$\frac{10\sqrt{3}}{7}$，求椭圆的方程．

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10．化简求值
（1）$\frac{cos20°}{sin20°}$•cos10°+$\sqrt{3}$sin10°•tan70°-2cos40°
（2）（tan10°-$\sqrt{3}$）$\frac{cos10°}{sin50°}$．

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9．己知数列{log₂（a_n-1）}为等差数列，且a₁=3，a₂=5．
（1）求证：数列{a_n-1}是等比数列；
（2）求$\frac{1}{{a}_{2}-{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{3}-{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$的值．

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8．已知数列{a_n}满足a_n+1=3a_n，且a₁=6
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{1}{2}$（n+1）a_n，求b₁+b₂+…+b_n的值．

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7．

已知程序框图如图所示．
（1）指出该程序框图的算法功能；
（2）写出该程序框图所对应的程序．

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6．已知$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则$\overrightarrow{b}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}，\frac{1}{2}$）或（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

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