5．已知在平面直角坐标系中.角φ.2x的终边分别与单位圆交于A.B两点.函数f(x)=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．(1)若当x=——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知在平面直角坐标系中，角φ（0＜φ＜π），2x的终边分别与单位圆（以坐标原点O为圆心）交于A，B两点，函数f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．
（1）若当x=$\frac{2π}{3}$时，函数f（x）取得最小值，求函数f（x）的解析式；
（2）若f（$\frac{π}{8}$）=$\frac{1}{2}$求sin2φ．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知A（-3，8），B（2，2），在x轴上有一点M，使|AM|+|BM|的值最小，则点M的坐标是（1，0）．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$夹角的余弦值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．函数f（x）=$\frac{sin2x}{cosx}$的最小正周期是2π．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1上一点，左、右焦点分别是F₁，F₂，若∠F₁PF₂=60°，则△PF₁F₂的面积为$\frac{64\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．点P（4，1）平分抛物线y²=6x的一条弦，则这条弦所在直线的方程是3x-y-11=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．求抛物线y²=64x上的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值，并求取得最小值时的抛物线上点的坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知抛物线y²=ax（a≠0）的准线与直线x-2=0的距离为5，求抛物线方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．数列{a_n}满足a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=（n-1）2ⁿ+1，n∈N^*．
（1）求a₃的值；
（2）若对n∈N^*，b_n=$\frac{1}{{a}_{n}}$，求数列{b_n}的通项公式b_n和前n项和T_n；
（3）令c₁=b₁，c_n=$\frac{{T}_{n-1}}{n}$+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$…+$\frac{1}{n}$）b_n（n≥2）证明：数列{c_n}的前n项和S_n满足S_n＜2+2lnn．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知（1，2）是直线l被椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1所截得的线段的中点，则l的方程是3x+2y-7=0．

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