15．不论m为何值.直线y-6=0过定点．——青夏教育精英家教网—

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15．不论m为何值，直线（m+1）x-（2m+5）y-6=0过定点（-4，-2）．

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14．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=（$\frac{{a}_{n}+1}{2}$）²．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{$\frac{4}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n项和T_n．

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13．已知a，b∈R⁺，函数f（x）=|x+a|-|2x+$\frac{2}{b}$|．
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）若函数f（x）的最大值为5，求$\frac{1}{a}$+b的最小值．

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12．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{10}$+y²=1和双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}$-y²=1的公共点为F₁，F₂，且P是这两曲线的交点，则△PF₁F₂的外接圆半径为3．

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11．已知数列{a_n}和{b_n}满足下列关系式：a₁=0，b₁=2，且$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n+1}=4{a}_{n}+{b}_{n，}}\\{{b}_{n+1}=3{a}_{n}+6{b}_{n}}\end{array}\right.$
（1）设数列{c_n}满足c_n=b_n+λa_n，证明存在实数λ，使得数列{c_n}为等比数列；
（2）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式．

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10．在△ABC中，cosA=-$\frac{5}{13}$，sinB=$\frac{4}{5}$．
（1）求cosC的值；
（2）设BC=15．求△ABC的面积．

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9．已知2a-5b=3，2c-5d=3，则过点A（a，b），B（c，d）的直线的方程是2x-5y-3=0．

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8．已知sin（$\frac{π}{2}$-θ）-cos（π+θ）=3sin（2π-θ），求sinθcosθ+cos²θ．

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7．