15．已知A={x|x2-2x-3=0}.B={x|ax-2=0}.若A∩B=B.求实数a的值．——青夏教育精英家教网—

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15．已知A={x|x²-2x-3=0}，B={x|ax-2=0}，若A∩B=B，求实数a的值．

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14．设抛物线的顶点在原点，焦点是圆x²+y²=6x的圆心；
（1）求此抛物线的标准方程；
（2）过抛物线焦点且斜率为2的直线与抛物线和圆分别交于A，B，C，D四点，求△OAB与△OCD的面积之和．

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13．已知AB是抛物线y²=2px（p＞0）的过焦点F的一条弦．设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），AB的中点为M（x₀，y₀）．求证：（1）|AB|=2（x₀+$\frac{p}{2}$）；
（2）若AB的倾斜角为θ，|AB|=$\frac{2p}{si{n}^{2}θ}$；
（3）x₁x₂=$\frac{{p}^{2}}{4}$，y₁y₂=-p²；
（4）$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$为定值$\frac{2}{p}$．

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12．已知α为第二象限角，且tanα=-$\sqrt{15}$，求$\sqrt{2}$sinα+$\sqrt{2}$cosα的值．

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11．已知函数f（x）的定义域为（-1，1），且同时满足下列条件：①f（1-a）＜f（2a-1）；②f（x）在定义域上单调递减，求a的取值范围．

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10．已知二次函数的图象与x轴的交点为（0，0）和（-2，0），且f（x）的最小值是-1，函数g（x）与f（x）的图象关于y轴对称，求f（x）和g（x）的解析式．

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9．已知p：$\frac{2x-1}{x+2}$＜1，q：|x-a|＜2．若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．