5．如图.E.F.G.H分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB.BC.CC1.D1A1的中点.证明:E.F.G.H四点共面．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，E、F、G、H分别为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、CC₁、D₁A₁的中点，证明：E、F、G、H四点共面．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的焦距为m，短轴长为n，左焦点到右准线之间的距离记为f，则m，n，f的大小关系为（　　）

A．

m＜n＜f

B．

m=f＜n

C．

n＞f＞m

D．

m＜f＜n

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知直线l过点（0，-1），且点（1，-3）到l的距离为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，求直线l的方程，并求出坐标原点到直线l的距离．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．数列{a_n}是以-$\frac{1}{2}$为公比的等比数列，且a₃=1，记{a_n}的前n项和为T_n，数列{r_n}满足r_n=T_n-$\frac{1}{{T}_{n}}$，记数列{r_n}的最大项为a，最小项为b，则a+b=$\frac{21}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知正方形ABCD，E、F分别是CD、AD的中点．BE、CF交于点P．求证：（1）BE⊥CF；（2）AP=AB．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．直线ax-6y-12a=0（a≠0）在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍，求a值及直线的斜率．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．tan（-$\frac{2π}{7}$）与tan（-$\frac{π}{5}$）的大小关系是（　　）

A．

tan（-$\frac{2π}{7}$）＞tan（-$\frac{π}{5}$）

B．

tan（-$\frac{2π}{7}$）＜tan（-$\frac{π}{5}$）

C．

tan（-$\frac{2π}{7}$）=tan（-$\frac{π}{5}$）

D．

不确定

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知动点p（x，y）到定点F（1，0）的距离与它到定直线l：x=4的距离之比为$\frac{1}{2}$，过原点O的直线l交点P的轨迹C于A，B两点，线段AB的垂直平分线交点P的轨迹C于点E、F两点．
（1）求动点P的轨迹C的方程，并证明：$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OE{|}^{2}}$为定值；
（2）已知定点A₁（-2，0），A₂（2，0），动点Q（4，t）在直线l上，作直线A₁Q与轨迹C的另一个交点为M，作直线A₂Q与轨迹C的另一个交点为N，试判断M，N，F三点是否共线，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知整数a，b满足$\sqrt{4cos80°+3sin80°+5}$=asin40°+bcos40°，则a+b=4．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知P（-1，3）为α角终边上一点，则sin（-π-α）=（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{10}}{10}$

B．

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

C．

$\frac{3}{5}$