15．2015年10月4日，强台风“彩虹”登录广东省湛江市，“彩虹”是1949年以来登陆中国陆地的最强台风，“彩虹”给湛江市人民带来了巨大的财产损失，湛江市教育局调查了湛江市50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，作出频率分布直方图，并向全市发出倡议，为受灾的湛江市居民捐款，（视频率为概率）
（Ⅰ）在湛江市受害灾民中随机抽取3户，设损失超过8000元的居民为x户，求x的分布列和数学期望；
（Ⅱ）湛江市教育局调查了50户居民捐款情况如下表，说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于500元和自身经济损失是否超过8000元有关？

	经济损失不超过5000元	经济损失超过5000元	合计
捐款超过500元	30	9	39
捐款不超过500元	5	6	11
合计	35	15	50

14．已知△EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，EA=EB=3，AD=2，∠AEB=60°，则多面体E-ABCD的外接球的表面积为16π．

13．在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=2，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{DB}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=6．

12．求证：$\frac{si{n}^{2}x}{1+cotx}$+$\frac{co{s}^{2}x}{1+tanx}$=1-sinxcosx．[提示：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）]．

11．已知函数f（x）=6sinxcosx+$\sqrt{3}$cos2x-1，求f（x）的最大值及最小正周期．

10．若sinα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），则sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+\sqrt{7}}{4}$．

9．化简：
（1）tanα（cosα-sinα）+$\frac{sinα（sinα+tanα）}{1+cosα}$
（2）$\sqrt{\frac{1-cosθ}{1+cosθ}}$+$\sqrt{\frac{1+cosθ}{1-cosθ}}$（θ∈（$\frac{π}{2}$，π））

8．若sinα=$\frac{k+1}{k-3}$，cosα=$\frac{k-1}{k-3}$，则$\frac{1}{tanα}$的值为（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

-$\frac{4}{3}$

7．化简：（1）$\frac{sinθ-cosθ}{tanθ-1}$；
（2）cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$（α是第二象限角）．

6．求点P（4，5）关于直线y=3x+3对称点P′的坐标．