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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知A，B，C三点的坐标为（-1，0），（3，-1），（1，2），并且$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BF}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，求证：$\overrightarrow{EF}$∥$\overrightarrow{AB}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设集合A={x|$\frac{1}{32}$≤$\frac{1}{{2}^{x}}$≤4}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
    （1）当x∈N*时，求A的子集的个数；
    （2）当x∈R且A∩B=∅时，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．命题“若a＞0，则二元一次不等式x+ay-1≥0表示直线x+ay-1=0的右上方区域（包含边界）”的条件p：“a＞0”，结论q：“二元一次不等式x+ay-1≥0表示直线x+ay-1=0的右上方区域（包含边界）”，它是真命题（填“真”或“假”）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-ax+{b}^{2}}{x+a}$（x∈[0，+∞），其中a＞0，b∈R．记M（a，b）为f（x）的最小值．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）求a的取值范围，使得存在b，满足M（a，b）=-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．若点P（1，1）在圆x2+y2+2x+4y+a=0外，则a的取值范围是（　　）
    A．a＜-8B．a＞-8C．-8＜a＜5D．a＜-8或a＞5

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知0＜α＜β＜$\frac{π}{2}$，且cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，sinβ=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，求β-α．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．在△ABC中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinB，1），$\overrightarrow{b}$=（cosA，sin（A+C）），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．
    （I）求角A；
    （Ⅱ）若BC=$\sqrt{21}$，△ABC的面积是$\sqrt{3}$，若AB＜AC，求AB．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，边长相等的两个正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈BD，N∈AE且BM=EN≠BD．求证：MN⊥AB．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．化简：$\frac{si{n}^{3}（-α）cos（α+5π）tan（α+2π）}{co{s}^{3}（-2π-α）sin（-α-π）ta{n}^{3}（4π+α）}$．

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    6．从抛物线y=x2上任一点P作直线y=x-2的垂线，垂足为Q，求PQ中点M的轨迹方程．

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