20．已知圆C1:x2+y2+4x=0.圆C2:x2+y2-4x-60=0.动圆 M和圆C1外切.和圆C2内切.则动圆圆心M的轨迹方程为$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{21}=1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知圆C₁：x²+y²+4x=0，圆C₂：x²+y²-4x-60=0，动圆 M和圆C₁外切，和圆C₂内切，则动圆圆心M的轨迹方程为$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{21}=1$．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．

如图是一个正方体的展开图，在原正方体中直线AB与CD的位置关系是异面．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知p：（$\frac{x-4}{3}$）²≤4，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．数列{a_n}满足a₁=1，对任意的n∈N^*都有a_n+1=a₁+a_n+n，则$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{2016}}}}$=（　　）

A．

$\frac{2015}{2016}$

B．

$\frac{2016}{2017}$

C．

$\frac{4032}{2017}$

D．

$\frac{4034}{2017}$

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=xe^x-e^x+1．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）证明：不等式f（x）+x＜0对于任意的x∈（-1，0），恒成立．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知i是虚数单位，则复数$\frac{1-3i}{1+i}$=（　　）

A．

-1-2i

B．

-1+2i

C．

2+i

D．

2-i

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知$|\overrightarrow a|=3，|\overrightarrow b|=4$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ=120°，求
（1）$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$；
（2）$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$；
（3）（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）在$\overrightarrow{a}方向上$的射影．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知函数f（x）在（-∞，2]上为减函数，且f（x+2）是R上的偶函数，若f（a）≥f（3），则实数a的取值范围是a≤1或a≥3．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知f（x）=cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx，则f（$\frac{π}{12}$）=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$-\sqrt{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$-\frac{3}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

11．设i是虚数单位，若复数z满足z（1-i）=i，则复数z对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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