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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ∈[0，2π]，θ为参数），将圆上所有点的横坐标伸长到原来的$\sqrt{3}$倍，纵坐标不变得到曲线C1；以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为$ρsin（{θ+\frac{π}{4}}）=4\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程
    （Ⅱ）设P为曲线C1上的动点，求点 P与曲线C2上点的距离的最小值，并求此时P点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．如图，动点A在函数y=$\frac{1}{x}$（x＜0）的图象上，动点B在函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象上，过点A、B分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A1、A2、B1、B2，若|A1B1|=4，则|A2B2|的最小值为$\frac{3+2\sqrt{2}}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，则$f（{\frac{1}{2015}}）+f（{\frac{2}{2015}}）+f（{\frac{3}{2015}}）+…+f（{\frac{2014}{2015}}）$=（　　）
    A．1007B．1008C．2014D．2015

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知A（-1，1）、B（x-1，2x），若向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$（O为坐标原点）的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（　　）
    A．（-1，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）B．（-1，+∞）C．（-1，3）∪（3，+∞）D．（-∞，-1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x+1}$+b（a，b∈R）在定义域上单调，且函数的零点为1．
    （1）求a（b+2）的取值范围；
    （2）若曲线y=f（x）与x轴相切，求证$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2n}$＜ln n（n∈N且n＞2）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，$\vec a$与$\vec b$的夹角为$\frac{π}{3}$，那么$|{4\vec a-\vec b}|$等于（　　）
    A．2B．6C．$2\sqrt{3}$D．12

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={3，4，5}，N={1，2，5}，则集合（∁UM）∩N可以表示为（　　）
    A．{1}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{1，2，3，4}

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=3sinωxcosx+$\sqrt{3}$cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为$\frac{π}{2}$，将函数f（x）的图象向左平移φ （φ＞0）个单位后，得到的函数图形的一条对称轴为x=$\frac{π}{8}$，则φ的值不可能为（　　）
    A．$\frac{5π}{24}$B．$\frac{13π}{24}$C．$\frac{17π}{24}$D．$\frac{23π}{24}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，构成平面区域Ω（其中x，y是变量），则目标函数z=3x+6y的最小值为（　　）
    A．-3B．3C．-6D．6

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知x∈（0，π），且sin2x=$\frac{1}{5}$，则sin（$\frac{π}{4}$+x）=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{15}}{5}$B．-$\frac{\sqrt{15}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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