10．$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$的夹角为120°.|$\overrightarrow{a}$|=1.|$\overrightarrow{b}$|——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=3．
（1）求$|{5\vec a-\vec b}|$；
（2）若$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$互相垂直，求λ．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．设$f（x）={2^{{x^2}-2x+3}}（x≥1）$，则其反函数f^-1（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}x-2}+1$（x≥4）．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知f（x）是定义在R上的偶函数，对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（0）=1，则f（2016）的值为（　　）

A．

B．

C．

2015

D．

2016

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科目： 来源： 题型：填空题

7．对于在区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）和g（x），如果对任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|＜1，那么我们称f（x）和g（x）在[a，b]上是接近的．若f（x）=log₂（kx+1）与g（x）=log₂x在闭区间[1，2]上是接近的，则实数k的一个可能值是（0，1）中的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．函数f（x）=asinx+bxcosx-2ctanx+x²，若f（-2）=3，则f（2）=5．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知函数f（x）满足f（10^x）=x+lg5，则f（2）=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．数列{x_n}满足x₁=0，x_n+1=-x_n²+x_n+c（n∈N^*）
（1）证明：{x_n}是递减数列的充分必要条件是c＜0；
（2）若数列{x_n}是递增数列，求c的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的焦点为F₁，F₂，点M在椭圆上，且M在以F₁F₂为直径的圆上，则M到y轴的距离为（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2且n∈N^*）．
（Ⅰ）求证数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求S_n；
（Ⅲ）设b_n=$\frac{{S}_{n}-3}{{3}^{n}}$，试求数列{b_n}的最大项．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知A={x∈Z|x²-x+b＜0}只有一个子集，则b值范围是（　　）

A．

[$\frac{1}{4}$，+∞）

B．

[0，+∞）

C．

（$\frac{1}{4}$，+∞）

D．

不存在

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