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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
    （1）求PB和平面PAD所成角的大小；
    （2）求证：CD⊥AE；
    （3）证明：AE⊥平面PCD．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图1，∠ACB=45°，BC=3，过动点A作AD⊥BC，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿AD将△ABD折起，使∠BDC=90°（如图2所示）．记 BD=x，V（x）为三棱锥A-BCD的体积．

    （1）求V（x）的表达式；
    （2）设函数$f（x）=\frac{3}{x}V（x）+2x$，当x为何值时，f（x）取得最小值，并求出该最小值；
    （3）当f（x）取得最小值时，设点E，M分别为棱BC，AC的中点，试在棱CD上确定一点N，使得EN⊥BM，并求EN与平面BMN所成角的大小．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．函数$f（x）={log_2}（{1+x}）+{（{1-x}）^{\frac{1}{2}}}$的定义域是（　　）
    A．（-1，0）B．（-1，1]C．（0，1）D．（0，1]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知二次函数f（x）=x2-16x+q+3
    （1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
    （2）问：是否存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为-51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]，
    （1）求函数y=cosx的值域；
    （2）求函数y=-3（1-cos2x）-4cosx+4的值域．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．当x＞0时，不等式（a2-3）x＞（2a）x恒成立，则实数a的取值范围是a＞3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，点E，F，G分别是线段AB，BC，DD1的中点，求作过E，F，G三点的截面，并求截面的面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．若函数f（x）是一次函数，且f（f（x））=4x-1，则f（x）=（　　）
    A．2x-$\frac{1}{3}$B．2x-1C．-2x+1D．2x-$\frac{1}{3}$或-2x+1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{x+3y-3≤0}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为$\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时，应假设（　　）
    A．x＞0或y＞0B．x＞0且y＞0C．xy＞0D．x+y＜0

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