10．已知函数f(x)=x|2a-x|-a.a∈R．的单调区间,(2)已知a＞-1.讨论函数f(x)的零点个数．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=x|2a-x|-a，a∈R．
（1）若a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）已知a＞-1，讨论函数f（x）的零点个数．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．$\frac{1}{2}$-sin²15°的值是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图，自点M（1，0）引直线交椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1于A，B两点，直线l：x=4与x轴交于点N，设点A关于x轴的对称点为P（异于点B）．
（1）求证：P、B、N三点共线；
（2）过点A作PB的平行线交直线l：x=4于点Q，记△AQM、△QMN、△BMN的面积分别为S₁、S₂、S₃，是否存在常数λ，使得S₂²=λS₁S₃？若存在，请求出λ的值：若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．函数f（x）=2e^x（x＜1）的反函数f^-1（x）=ln$\frac{x}{2}$，x∈（0，2e）．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．函数f（x）=2log₂（x²+1）（x＜-1）的反函数f^-1（x）=-$\sqrt{{2}^{\frac{x}{2}}-1}$（x＞2）．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的右焦点，倾斜角为30°的直线交双曲线于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求|AB|；
（3）求△AF₁B的周长．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．设O为锐角△ABC的外心（三角形外接圆的圆心），$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AC}$，则cos∠BAC等于（　　）