20．已知数列{a_n}各项均为正，若a₁=1，且lga_n+1+lga_n=lg（a_n-a_n+1）（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{$\frac{{a}_{n}}{n+1}$}的前n项和S_n，求S_n的取值范围．

19．已知数列{a_n}满足：a_n+1+a_n=2ⁿ，且a₁=1，b_n=a_n-$\frac{1}{3}$×2ⁿ．
（1）求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）设S_n是数列{a_n}的前n项和，若a_na_n+1-tS_n＞0对任意n∈N^*都成立．试求t的取值范围．

18．已知f（x）满足下列表：则f（x）=0在（2，3）区间上有解．

x	-1	0	1	2	3	4	5
f（x）	2	2.5	3	-5	1	3	2

17．如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

16．如图，在?ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{CF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{EF}$；
（2）若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=4，∠DAB=60°，分别求|$\overrightarrow{EF}$|和$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{FE}$的值．

15．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱BC的中点．
（1）求证：BD₁∥平面C₁DE；
（2）在边AD上能否确定一点，使得平面BD₁G⊥平面C₁DE？

14．设数列{a_n}的前n项和S_n，且S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹．
（1）求数列{a_n}的前20项和S₂₀；
（2）确定S_n与4n²+2n的大小关系，并加以证明．

13．$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，-2），则＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=（　　）

A．

0°

B．

60°

C．

90°

D．

180°

12．直线y=2与正切曲线y=tan3x相交的两点间的距离是$\frac{π}{3}$．

11．设g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，则关于x的不等式g（x）≤1的解是（　　）

A．

（-∞，e]

B．

（-∞，1]

C．

[0，e]

D．

[0，1]