10．平面直角坐标系有点P.x∈[$-\frac{π}{4}.\frac{π}{4}$],(1)求向量$\overrightarrow{OP}$和$\overrightarrow{OQ}$的夹角θ的余——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．平面直角坐标系有点P（1，cosx），Q（cosx，1），x∈[$-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}$]；
（1）求向量$\overrightarrow{OP}$和$\overrightarrow{OQ}$的夹角θ的余弦值；
（2）令f（cosx）=cosθ，求f（cosx）的最小值．

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9．化简：$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{π}{2}+α）}{cos（2π-α）}$-$\frac{sin（π-α）cos（\frac{π}{2}-α）}{cos（\frac{3π}{2}-α）}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知角A是△ABC的一个内角，且tanA=-$\frac{5}{4}$，求sinA，cosA的值．

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7．已知实数a＞0，函数f（x）的定义域为R，则“对任意的x∈R，都有f（x-a）=-f（x）”是“2a是函数f（x）的一个周期”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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6．已知f（α）=$\frac{sin（α-2π）cos（-α）tan（-α-2π）}{cos（2π-α）ta{n}^{2}（-α）}$．
（1）化简f（α）；
（2）若cos（-α+2π）=$\frac{1}{5}$，求f（4π+a）的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C：y²=2px（p＞0）．设点D（n，0），E（m，0）．M为抛物线C上的动点（异于顶点），连接ME并延长交抛物线C于点N，连接MD、ND并延长交抛物线C于点P、Q，连接PQ．设直线MN、PQ的斜率存在且分别为k₁，k₂．
（1）若k₁=1，m=2，|MN|=4$\sqrt{6}$，求p；
（2）是否存在与p关的常数λ，使得k₂=λk₁恒成立．若存在请用m，n表示出来；若不存在，请说明理由．

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4．己知等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₁+2a₂=1，a₃²=4a₂a₆．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：b_n=a_n+（-1）ⁿln（3a_n），求数列{b_n}的前n项和S_n．

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3．已知命题p：f（x）=$\frac{x+1}{x+a}$在区间[2，+∞）上单调递减；命题q：g（x）=log_a（-x²-x+2）的单调递增区间为[-$\frac{1}{2}$，1）．若命题p∧q为真命题．求实数a的取值范围．

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2．若向量$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（5，1），$\overrightarrow{OC}$=（2，1），点O，M，C三点共线，$\overrightarrow{MA}$$•\overrightarrow{MB}$的最小值是-8．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．若f（2+$\frac{1}{x}$）=log₄x，则f（4）=-$\frac{1}{2}$．

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