15．函数y=$\frac{x}{{3}^{x}-1}$的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

14．已知P在△ABC所在平面内，$\overrightarrow{AP}$=λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|cosB}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|cosC}$），λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定经过△ABC的垂心．

13．如图，△ABC中，点E、F、G分别在边BC、AC、AB上，且$\frac{AG}{GB}$=$\frac{BE}{EC}$=$\frac{CF}{FA}$=$\frac{1}{2}$，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$．
（1）用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{AF}$；
（2）证明：$\overrightarrow{AE}$+$\overrightarrow{BF}$+$\overrightarrow{CG}$=0．

12．已知函数f（x）=lg（a^x-b^x）（a＞1＞b＞0）．
（1）求y=f（x）的定义域；
（2）若f（2x²-mx）＞f（x-1）在（1，3）恒成立，求m的取值范围；
（3）当a=4b时，g（x）=f（x）-lg（a^x+b^x）-n在（1，2）上有零点，求n的取值范围．

11．已知A={x||x-a|＜1}，$B=\left\{{x\left|{\frac{2x+1}{x+3}≤1}\right.}\right\}$，且A∪B=B，求实数a的取值范围．

10．如图是函数$y={x^{\frac{m}{n}}}$（m，n∈N^*，m，n互质）的图象，则下述结论正确的是（　　）

	A．	m，n是奇数，且m＜n		B．	m是偶数，n是奇数，且m＞n
	C．	m是偶数，n是奇数，且m＜n		D．	m是奇数，n是偶数，且m＞n

9．已知实数a＞0，函数f（x）=a^x+log_ax在[1，2]上最大值和最小值之差为|a²-a|+1，则实数a的值为2或$\frac{1}{2}$．

8．若f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，$f（x）=-\frac{1}{4^x}+\frac{1}{2^x}$，则f（x）的值域是[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$]．

7．函数$y=\sqrt{4-x}$的反函数是4-x²（x≥0）．

6．方程lg（x+1）+lg（x-2）=lg（16-x-x²）的解是x=3．