15．已知△ABC中.2sinBsinC=1+cosA.2sinAsinC=cosB.若cosA=$\frac{n}{m}$(m.n为互质的整数.且m＞0).则m+n=1．——青夏教育精英家教网—

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15．已知△ABC中，2sinBsinC=1+cosA，2sinAsinC=cosB，若cosA=$\frac{n}{m}$（m、n为互质的整数，且m＞0），则m+n=1．

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14．函数f（x）=log_a$\frac{1-x}{1+x}$（0＜a＜1）．
（1）求函数f（x）的定义域D，并判断f（x）的奇偶性；
（2）如果当x∈（t，a）时，f（x）的值域为（-∞，1），求a与t的值．

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13．（1）已知tanα=3，计算$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值
（2）已知$cosα=-\frac{4}{5}$，且α为第三象限角，求sinα的值．

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12．若函数f（x）=2sin²x-cos²$\frac{x}{2}$在区间[0，π]有α，β两个零点，则sin（α+β）=-$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

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11．数列{a_n}的前n项和为S_n，2S_n+a_n=n²+2n+2，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）求数列{n•（a_n-n）}的前n项和T_n．

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10．已知定义在R上的奇函数f（x）=a×3^x+3^-x，a为常数．
（1）求a的值；
（2）用单调性定义证明f（x）在[0，+∞）上是减函数；
（3）解不等式f（x-1）+f（2x+3）＜0．

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9．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象：
（1）画出函数f（x）在y轴右边的图象并写出函数f（x）（x∈R）的解析式．
（2）若函数g（x）=f（x）-2ax+2，（x∈[1，2]）（a∈R为常数），求函数g（x）的最小值．

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8．函数$y=\frac{1}{3}{（\frac{1}{8}）^x}-{（\frac{1}{2}）^x}+1$在x∈[-1，1]上的值域是[$\frac{1}{3}，\frac{5}{3}$]．

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7．已知幂函数f（x）=kx^α的图象过点$（\frac{1}{2}，4）$，则f（x）的单调递减区间为（0，+∞）．

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6．${（\frac{4}{9}）^{-\frac{3}{2}}}+{log_3}\frac{4}{3}+{log_3}\frac{3}{4}+lg0.1-{log_2}\sqrt{2}$=$\frac{15}{8}$．

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