5．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC上的点且DM=$\frac{1}{4}$DC，BN=$\frac{1}{3}$BC，设$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{b}$，试以$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$为基底表示$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AD}$．

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}+2mx-1，0≤x≤1}\\{mx+2，x＞1}\end{array}\right.$，若f（x）在区间[0，+∞）上有且只有2个零点，则实数m的取值范围是（-2，-$\frac{1}{2}$]．

3．函数f（x）=|x-2|+|2x-2015|+|x+2|+|2x+2015|（x∈R），则使方程f（m²-3m+2）=f（m-1）成立的整数m的个数是（　　）

A．

2个

B．

4个

C．

5个

D．

6个

2．在平面直角坐标xOy平面上，已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是以原点O为圆心的单位圆上的两点，∠AOB=θ（θ为钝角）．
（1）若点A（1，0），点B（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求tan（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）若sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，求x₁x₂+y₁y₂的值；
（3）若点A（1，0），若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$，四边形OACB的面积S_θ表示，求用S_θ+$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$的取值范围．

1．已知$\overrightarrow{u}$=（x，y）与向量$\overrightarrow{v}$=（y，2y-x）的对应关系用$\overrightarrow{v}$=f（$\overrightarrow{u}$）表示．
（1）证明：对于任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$及常数m、n，恒有f（m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$）=mf（$\overrightarrow{a}$）+nf（$\overrightarrow{b}$）成立．
（2）设$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（1，0），求向量f（$\overrightarrow{a}$）及f（$\overrightarrow{b}$）的坐标．
（3）求使f（$\overrightarrow{c}$）=（3，5）成立的向量$\overrightarrow{c}$．

20．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积和体积分别为2$\sqrt{7}$+3π、$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+$\frac{2π}{3}$

19．某制药公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性，公司选定3000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

	A组	B组	C组
疫苗有效	903	x	y
疫苗无效	197	90	z

已知在全体样本中随机抽取1个，抽取B组的概率是$\frac{1}{3}$
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取600个测试结果，问应在C组抽取多少个？
（3）若疫苗有效的概率不小于99%，则认为测试通过，已知y≥885，求不能通过测试的概率．

18．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n²-10n+17，则数列{a_n}中使a_n＜0的n构成的集合为{1，2，3，4，5，6，7．

17．设函数f_n（x）=2a_nx³-3a_n+1x²+6x+1，a_n＞0，a₁=1，若f_n（x）有两个极值点α_n，β_n，且满足α_n+β_n-1=2ⁿα_nβ_n，其中n=1，2，3，…
（1）试用a_n表示a_n+1．
（2）求数列{α_n}的通项公式．
（3）设T_n=$\frac{{α}_{1}+{β}_{1}-1}{{a}_{2}}$+$\frac{{α}_{2}+{β}_{2}-1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{α}_{n}+{β}_{n}-1}{{a}_{n+1}}$，若不等式T_n-$\frac{{n}^{2}-6n+7}{{a}_{n+1}}$$＜\frac{1}{m}$+1对一切n∈N^*恒成立，求正整数m的最大值．

16．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若对任意正整数n，都有a_n=$\frac{3}{4}$S_n+2．
（1）设bn=log₂a_n．求证：数列{b_n}为等差数列；
（2）在（1）的条件下，设c_n=（-1）ⁿ⁺¹$\frac{n+1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．