15．已知-2≤x≤3，-1＜y≤2，则2x-y的取值范围为[-6，7）（用区间表示）．

14．已知不等式|x-a|＞b的解集是{x|x＞9或x＜-3}．则实数a+b的值为9．

13．已知函数f（x）=2^x+x-5
（1）判断函数的单调性；
（2）判断方程2^x+x-5=0在区间（1，2）上是否有实数根并证明．

12．函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）（x∈R）的值域为（　　）

A．

[-1，1]

B．

[-2，2]

C．

[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

D．

（-1，1）

11．已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点和右顶点分别为B，A，线段AB的中点为D，且k_OD•k_AB=-$\frac{1}{2}$，△AOB的面积为2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过F₁的直线1与椭圆C相交于M，N两点，若|MN|=$\frac{12\sqrt{2}}{5}$，求以F₂为圆心且与直线l相切的圆的方程．

10．己知点P的极坐标为（2，$\frac{π}{4}$），直线l过点P且与极轴所成的角为$\frac{π}{3}$，求直线l的极坐标方程．

9．已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（1）若|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{7}$，求$\overrightarrow{OB}$与$\overrightarrow{OC}$的夹角（O为坐标原点）
（2）若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BC}$，求tanα的值．

8．如图，已知M、N、P分别是△ABC三边BC、CA、AB上的点，且$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，如果$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AC}$=b，选择基底{a，b}
（1）求$\overrightarrow{MN}$在基地下的分解式（用a，b表示$\overrightarrow{MN}$）
（2）设△ABC的重心为G，△MNP的重心为G′，用a，b表示$\overrightarrow{AG}$，$\overrightarrow{A{G}^{′}}$，你发现了什么？

7．在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），$\frac{\overrightarrow{BA}}{|\overrightarrow{BA}|}$+$\frac{\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BC}|}$=$\sqrt{3}$$\frac{\overrightarrow{BD}}{|\overrightarrow{BD}|}$，则四边形ABCD的面积为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

6．直线y=2x+1与双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的公共点的个数为（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

4