科目: 来源:2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
设函数
是
的导数.某同学经过探究发现,任意一个三次函数
都有对称中心
,其中
满足
.已知函数
,则
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 来源:2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学(文)试卷(解析版) 题型:填空题
函数
图象上不同两点
处的切线的斜率分别是
,规定
(
为线段AB的长度)叫做曲线
在点A与点B之间的“弯曲度”,给出以下命题:
①函数
图象上两点A与B的横坐标分别为1和2,则
;
②存在这样的函数,图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数;
③设点A,B是抛物线
上不同的两点,则
;
④设曲线
(e是自然对数的底数)上不同两点
,若
恒成立,则实数t的取值范围是
.
其中真命题的序号为________.(将所有真命题的序号都填上)
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科目: 来源:2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
衡阳市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者,现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.
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(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,则应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的条件下,该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
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