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    科目： 来源：2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数，若存在实数满足其中，则的取值范围是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目： 来源：2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知定义在R上的奇函数f（x）的导函数为，当x<0时，f（x）满足，则f（x）在R上的零点个数为（ ）

    A．1 B．3 C．5 D ．1或3

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    科目： 来源：2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

    已知集合则= ．

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    科目： 来源：2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

    以曲线为曲边的曲边形（如下图阴影部分）面积为 ．

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    科目： 来源：2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

    函数f（x）＝2sin（ωx＋φ）（ω>0，－<φ<）的部分图象如图所示，则的值是 ．

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    科目： 来源：2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

    已知为偶函数，当时，，则曲线在处的切线方程式为______________．

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    科目： 来源：2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数图像的一条对称轴是直线．

    （1）求并用“五点法”画出函数在区间上的图像；

    （2）求函数的单调增区间；

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    科目： 来源：2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，

    （1）求的定义域与最小正周期；

    （2）设，若求的大小．

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    科目： 来源：2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（）．

    （1）当时，求函数在上的最大值和最小值；

    （2）当时，是否存在正实数，当（是自然对数底数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

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    科目： 来源：2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    公园里有一扇形湖面，管理部门打算在湖中建一三角形观景平台，希望面积与周长都最大．如图所示扇形，圆心角的大小等于，半径为百米，在半径上取一点，过点作平行于的直线交弧于点．设．

    （1）求△面积的函数表达式．

    （2）求的最大值及此时的值．

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