13．如图.在△ABC中.∠ABC=90°.以AB为直径的圆O交AC于点E.点D是BC边的中点.连接OD交圆O于点M．(Ⅰ)求证:DE是圆O的切线,(Ⅱ)求证:DE•BC=DM•——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M．
（Ⅰ）求证：DE是圆O的切线；
（Ⅱ）求证：DE•BC=DM•AC+DM•AB．

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科目： 来源：2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=sin（2x+）的图象可看成是把函数y=sin2x的图象作以下平移得到（）

A．向右平移 B．向左平移

C．向右平移 D．向左平移

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科目： 来源：2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

已知函数的值为（）

A． B． C． D．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图所示，某镇有一块空地△OAB，其中$OA=3km，OB=3\sqrt{3}km$，∠AOB=90°．当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边A，B上，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OAM地带上形成假山，剩下的△OBN地带开设儿童游乐场．为了安全起见，需在△OAN的一周安装防护网．
（1）当$AM=\frac{3}{2}km$时，求防护网的总长度；
（2）若要求挖人工湖用地△OMN的面积是堆假山用地△OAM的面积的$\sqrt{3}$倍，试确定∠AOM的大小．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知集合$A=\{x|y=\sqrt{4-{x^2}}\}$，B={y|y=x²-x+1，0＜x＜2}，则A∩B=（　　）

A．

$（\frac{3}{4}，2]$

B．

[2，3）

C．

（1，2]

D．

（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

10．数列{a_n}的通项a_n=n²（cos²$\frac{nπ}{3}$-sin²$\frac{nπ}{3}$），其前n项和为S_n，则S₂₉为（　　）

A．

-430

B．

-470

C．

470

D．

490

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知数列{a_n}中，${a_1}=2，{a_{n+1}}=2{a_n}-2n+2，n∈{N^*}$．
（Ⅰ）记b_n=a_n-2n，求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项的和为S_n，数列{c_n}满足${c_n}=\frac{1}{{{S_{n+1}}}}+\frac{1}{{{S_{n+2}}}}+…+\frac{1}{{{S_{2n}}}}$，若对任意的正整数n，当m∈[-2，4]时，不等式6t²-12mt+1＞6c_n恒成立，求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设{a_n}是公比大于1的等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和．已知S₃=7且a₁+3，3a₂，a₃+4构成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=lna_n，n=1，2，…，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=log₂（x-2）+$\sqrt{x-1}$．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求f（3），f（10）的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．若方程a^|x|=log₂（x+2）+1有且只有一个实根，则实数a的取值范围是（0，1]．

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