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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x≥\frac{3}{2}}\\{lg（3-x），x＜\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，若方程f（x）=k有实数解，则实数k的取值范围是[lg$\frac{3}{2}$，+∞）．

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    科目： 来源：2017届湖北襄阳四中高三七月周考三数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    选修4-5：不等式选讲

    已知函数．

    （1）当时，解不等式；

    （2）当时，若关于的不等式的解集为空集，求实数的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．若2014=αk•5k+αk-1•5k-1+…+a1•51+a0•50，其中ak，ak-1，…，a0∈N，0＜ak＜5，0≤ak-1，ak-2，…，a1，a0＜5．现从a0，a1，…，ak中随机取两个数分别作为点P的横、纵坐标，则点P落在椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1内的概率是（　　）
    A．$\frac{11}{25}$B．$\frac{13}{25}$C．$\frac{17}{25}$D．$\frac{11}{16}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若函数y=loga（x2-ax+$\frac{1}{2}$）有最小值，则a的取值范围是（　　）
    A．0＜a＜1B．0＜a＜$\sqrt{2}$，a≠1C．1＜a＜$\sqrt{2}$D．a≥$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知f（x）=Asin（x+$\frac{π}{4}$）（A≠0）．
    （1）若A=1，将f（x）的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再将所得图象上各点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得到g（x）的图象，求g（x）的解析式及对称轴方程．
    （2）若α∈[0，π]，f（α）=cos2α，sin2α=-$\frac{7}{9}$，求A的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．关于函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）+1有以下结论：
    ①函数f（x）值域是[0，2]；
    ②点（-$\frac{5}{12}$π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
    ③直线x=$\frac{π}{3}$是函数f（x）的图象的一条对称轴；
    ④将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度后，所得图象对应的函数是偶函数．
    其中，所有正确结论的序号是①③④．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设$f（x）=\frac{{a•{2^x}-1}}{{1+{2^x}}}$是R上的奇函数
    （1）求实数a的值；
    （2）判定f（x）在R上的单调性并证明；
    （3）若方程f（x2-2x-a）=0在（0，3）上恒有解，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=lg（x+1）
    （1）当x∈[1，9]时，求函数f（x）的反函数；
    （2）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．“a=-3”是“函数y=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上单调递减”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知等比数列{an}的公比q＞1，且2（an+an+2）=5an+1，n∈N*．
    （Ⅰ）求q的值；
    （Ⅱ）若a52=a10，求数列{$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$}的前n项和Sn．

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