19．画出下列函数的图象..并根据图象写出函数的单调区间:=log2(x+1)=x2-2|x|-3．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．画出下列函数的图象，（用虚线保留作图痕迹），并根据图象写出函数的单调区间：

（1）f（x）=log₂（x+1）
（2）f（x）=x²-2|x|-3．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若二次函数f（x）=x²-ax-a-1在[1，+∞）上单调递增，则a的取值范围为a≤2．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．函数y=$\sqrt{{{log}_2}（4x-3）}$的定义域是[1，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．定义在非零实数集上的函数f（x）满足：f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）在区间（0，+∞）上为递增函数．
（1）求f（1）、f（-1）的值；
（2）求证：f（x）是偶函数；
（3）解不等式$f（2）+f（x-\frac{1}{2}）≤0$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$．
（1）若f（x）为奇函数，求a的值；
（2）证明：不论a为何值f（x）在R上都单调递增；
（3）在（1）的条件下，求f（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知幂函数f（x）=x^a的图象经过点（$\root{3}{2}$，2），则函数f（x）的解析式为f（x）=x³．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．设集合A={1，2}，则下列正确的是（　　）

A．

1∈A

B．

1∉A

C．

{1}∈A

D．

1⊆A

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$（O、A、B三点不共线），求作下列向量：
（1）$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）；
（2）$\overrightarrow{ON}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）；
（3）$\overrightarrow{OG}$=3$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=x²+kx+3-k．
（1）当x∈R且k=3时，求函数的最值及单调区间；
（2）若函数f（x）在[1，+∞）为增函数，求k的取值范围；
（3）当x∈[-2，2]时，求函数f（x）的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知：函数f（x）=ax²-bx+c，若f（x）的顶点坐标为（1，2），且f（0）=3，
（1）求a，b，c的值
（2）若x∈[-1，2]，求函数f（x）值域．

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