8．已知tanα=2，则tan2α的值为-$\frac{3}{4}$，cos2α=-$\frac{3}{5}$．

7．已知直线x-y+2=0和圆C：x²+y²-8x+12=0，过直线上的一点P（x₀，y₀）作两条直线PA，PB与圆C相切于A，B两点．①当P点坐标为（2，4）时，求以PC为直径的圆的方程，并求直线AB的方程；
②设切线PA与PB的斜率分别为k₁，k₂，且k₁•k₂=-7时，求点P的坐标．

6．直线x+y+c=0与圆x²+y²=4相交于不同两点，则c的取值范围是$（-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}）$．

5．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的表面积为$72+18\sqrt{3}$．则这个棱柱体积为36$\sqrt{3}$．

4．棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是A₁B₁，BB₁的中点，点P在正方体的表面上运动，则总能使MP⊥BN的点P所形成图形的周长是（　　）

A．

4

B．

$2+\sqrt{2}$

C．

$3+\sqrt{5}$

D．

$2+\sqrt{5}$

3．如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交圆O于N，过N 点的切线交C A 的延长线于P
（1）求证：PM²=PA．PC
（2）若MN=2，OA=$\sqrt{3}$OM，求劣弧$\widehat{BN}$的长．

2．某跨国饮料公司对全世界所有人均GDP（即人均纯收入）在0.5-8千美元的地区销售，该公司在对M饮料的销售情况的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减．
（1）下列几个模拟函数中（x表示人均GDP，单位：千美元；y表示年人均M饮料的销量，单位：升），用哪个来描述人均饮料销量与地区的人均GDP的关系更合适？说明理由；
（A）f（x）=ax²+bx
（B）f（x）=log_ax+b
（C）f（x）=a^x+b
（2）若人均GDP为2千美元时，年人均M饮料的销量为6升；人均GDP为4千美元时，年人均M饮料的销量为8升；把你所选的模拟函数求出来；
（3）因为M饮料在N国被检测出杀虫剂的含量超标，受此事件影响，M饮料在人均GDP不高于3千美元的地区销量下降5%，不低于5千美元的地区销量下降5%，其他地区的销量下降10%，根据（2）所求出的模拟函数，求在0.5-8千美元的地区中，年人均M饮料的销量最多为多少？

1．函数f（x）是定义域为R的单调增函数，且f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂（1+x）
（1）求f（x）的解析式；
（2）解关于t的不等式f（t²-2t）+f（2t²-5）＜0．

20．已知函数f（x）=log₂（x+1）的定义域为集合A，集合B={x|ax-1＜0，a∈N^*}，集合C={y|y=$（\frac{1}{2}）^{x+2}}$，x∈A}．
（1）求集合C；
（2）若C?（A∩B），求a的值．