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科目: 来源: 题型:解答题

18.已知函数f(x)=2+log2$\frac{1-x}{1+x}$
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若关于x的方程f(x)=log2k在区间(-1,-$\frac{1}{2}$)上有实根,求实数k的取值范围;
(3)问:函数g(x)=f(x)-(x+1)是否有零点?如果有,设为x0.请用二分法求出一个长度为$\frac{1}{4}$的区间(a,b).使x0∈(a,b).要求写出推理过程.如果没有,请说明理由.(注:区间[a,b)的长度为b-a)

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知函数f(x)=-x2+ex-1(x≤1)与g(x)=ln(-x+a)的图象上存关于直线y=x-1对称的点,则a的取值范围是(  )
A.(-∞,-2]B.[2,+∞)C.(-∞,2]D.[1,+∞)

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科目: 来源: 题型:解答题

16.函数f(x)=xlog2(x+a)的图象过点(1,1).
(1)求实数a的值,并判断函数f(x)的奇偶性;
(2)若f(x)≥t在[1,+∞)上恒成立,求实数t的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}},|x|≤1}\\{|x|,|x|>1}\end{array}\right.$,若方程f(x)=a有且只有一个实根,则实数a的值是1.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.如果三条直线mx+y+3=0,x-y-2=0,2x-y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线,求m的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.已知圆锥的底面圆的半径为1,侧面展开图中扇形的圆角为120°,则该圆锥的体积为$\frac{2\sqrt{2}}{3}π$.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.函数f(x)的定义域和值域均为(0,+∞),且满足f(5x)=5f(x),f(x)=2-|x-3|,1≤x≤5
则f(665)=40.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.函数f(x)=$\sqrt{-{x^2}-2x+3}$的单调递减区间是[-1,1].

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科目: 来源: 题型:填空题

10.已知${a^{\frac{2}{3}}}=\frac{4}{9}$,其中a>0,则$lo{g_a}\frac{4}{9}$=$\frac{2}{3}$; $lo{g_a}\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.函数f(x)=${log_2}(4-{x^2})$的定义域为(-2,2),值域为(-∞,2].

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